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    11．如图，直线A1B∥AnD，求证：∠A1+∠A2+∠A3+∠A4…∠An=（n-1）•180°．

    分析 过点A2作A2C∥A1B，过点A3作A3E∥A1B，…，然后根据两直线平行同旁内角互补即可得证．

    解答 证明：过点A2作A2C∥A1B，过点A3作A3E∥A1B，…，

    ∵A1B∥AnD，
    ∴A3E∥A2C∥…A1B∥AnD，
    ∴∠A1+∠A1A2C=180°，∠CA2A3+∠A2A3E=180°，∠EA3A4+∠A4=180°，…；
    ∴∠A1+∠A2+…+∠An=180°（n-1）．

    点评 此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

    练习册系列答案
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