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    已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是
    A．3B．5C．7D．不确定
    B

    试题分析：由题意可得x=2是抛物线的对称轴，令y=0可得2(x+1)(x－a)=0，则x=-1或x=a，再根据抛物线的对称性求解即可.
    由题意可得x=2是抛物线的对称轴
    令y=0可得2(x+1)(x－a)=0，则x=-1或x=a
    所以，解得
    故选B.
    点评：二次函数的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    “绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量…依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．
    时段
    		x
    		还车数（辆）
    		借车数（辆）
    		存量y（辆）
    6：00﹣7：00
    		1
    		45
    		5
    		100
    7：00﹣8：00
    		2
    		43
    		11
    		n
    …
    		…
    		…
    		…
    		…
    根据所给图表信息，解决下列问题：
    （1）m=　 　，解释m的实际意义：　 　；
    （2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；
    （3）已知9：00～10：00这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

    （1）求点B及点D的坐标．
    （2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．
    ①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．
    ②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一条抛物线具有下列性质：（1）经过点A（0，3）；（2）在y轴左侧的部分是上升的，在y轴右侧的部分是下降的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式.          ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y轴正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示．

    （1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
    （2）抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；
    （3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知b＜0时，二次函数的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于
    A．－2B．－1C．1D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
    温度/℃
    		……
    		－4
    		－2
    		0
    		2
    		4
    		4.5
    		……
    植物每天高度增长量/mm
    		……
    		41
    		49
    		49
    		41
    		25
    		19.75
    		……
    由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．
    （1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
    （2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？
    （3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，
    圆心P的坐标为       

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（7，0），点B的坐标为（3，4），

    （1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
    （2）将线段AB绕A点顺时针旋转75°至AC，直接写出点C的坐标.
    （3）在y轴上找一点P，第一象限找一点Q，使得以O、B、Q、P为顶点的四边形是菱形，求出点Q的坐标；
    （4）△OAB的边OB上有一动点M，过M作MN//OA交AB于N，将△BMN沿MN翻折得△DMN，设MN=x，△DMN与△OAB重叠部分的面积为y，求出y与x之间的函数关系式，并求出重叠部分面积的最大值.

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