Question

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=

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∠BOC，OC是∠AOD的平分线，求∠BOD的度数．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：先根据互补的定义以及∠AOC=

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∠BOC，求得∠AOC=45°，再根据角平分线定义得到∠AOD=90°，再求∠BOD即可．

解答：解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=

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∠COB，
∴∠AOC=

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×180°=45°．
∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOD=2∠AOC=90°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=90°．

点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．