Question

【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点，一次函数y＝x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．

（1）求k，b的值；

（2）求点B的坐标；

（3）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】(1)k=-1,b=4;(2) ;(3)

【解析】

（1）把点A和点D的坐标分别代入y＝kx+b得到关于k、b的方程组，然后解方程求出k、b的值；

（2）根据两直线相交的问题，通过解方程组，得到点B的坐标；

（3）先确定C点坐标，然后利用△ABC的面积＝S△ACD﹣S△BCD进行计算．

解：（1）把A（0，4）和D（4，0）分别代入y＝kx+b得，解得；

（2）由（1）得一次函数的解析式为：y＝﹣x+4，

解方程组得，

所以点B的坐标为；

（3）当y＝0时，，

解得x＝，

则C点坐标为（，0），

所以△ABC的面积＝S△ACD﹣S△BCD＝.