Question

【题目】小明骑电动车从甲地去乙地，而小刚骑自行车从乙地去甲地，两人同时出发走相同的路线；设小刚行驶的时间为x（h），两人之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，点B的坐标为（，0）． 根据图象进行探究：

（1）两地之间的距离为　 　km；

（2）请解释图中点B的实际意义；

（3）求两人的速度分别是每分钟多少km？

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）9；（2）点B表示2人相遇；（3）0.15千米/分钟，0.3千米/分钟；（4）.

【解析】

（1）由图像可知当时，两人相距，所以可知两地的距离为.

（2）在B点时，两人相距为0时，说明两人在B点相遇.

（3）利用两人的速度和，进而得出小刚的速度，以及小明的速度；

（4）根据两地距离和两人的速度和和图像可以求出y与x之间的函数关系式.

解：（1）由图像可知：

当是，实际距离是9千米，2个人出发时候的距离就是两地距离，即两人相距；

（2）点B表示2人相遇，因为2人此时的距离为0；

（3）速度和千米/小时千米/分钟，

小刚的速度千米/小时千米/分钟，（可得小明的速度为18千米/小时）

小明的速度千米/分钟，

（4）两人相遇时用时：，即

BC段表示：两人从相遇后到小明到达终点时的行驶情况，

此时，用时为：，

此时两人相距：，所以

设BC段的函数解析式为：，把B、C两点坐标代入

可得：

所以解析式为： ．