【题目】2018年,广州国际龙舟邀请赛于6月23日在中山大学北门广场至广州大桥之间的珠江河段举行.上午8时,参赛龙舟同时出发,甲、乙两队在比赛中,路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示,甲队在上午11时30分到达终点.
(1)在比赛过程中,乙队何时追上甲队?
(2)在比赛过程中,甲、乙两队何时相距最远?
【答案】(1)出发1小时40分(或者说上午10点40分)时,乙队追上甲队(2)在比赛过程中,甲、乙两队在出发后1小时(或者上午9时)相距最远.
【解析】
(1)从图象看,甲队是OA和AB段,乙队是OC段,分别通过相关点的坐标,求出它们的解析式,联立OC与AB解析式即可解出交点,交点横坐标即为乙队追上甲队的时间;
(2)从图象看,一小时的时候两者相距较远,再将其与乙队到达终点时的距离比较即可.
解:(1)对于乙队,x=1时,y=16x,
∴OC解析式为:y=16x.
对于甲队,
当0≤x≤1时,令y=k1x,将(1,20)代入得:k1=20,
∴y=20x;
当x>1时,设AB解析式为:y=k2x+b,
将(1,20)和(2.5,35)分别代入得,解得,
∴y=10x+10.
联立OC与AB解析式得,解得x=
∴出发1小时40分(或者说上午10点40分)时,乙队追上甲队.
(2)1小时内,两队相距最远为20﹣16=4米,之后到相遇,距离在变小;
乙队追上甲队后,两队的距离为:16x﹣(10x+10)=6x﹣10,
当x值取最大,
即当16x=35,x=时,6x﹣10=6×﹣10=3.125<4.
∴在比赛过程中,甲、乙两队在出发后1小时(或者上午9时)相距最远.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法不正确的是( )
A. 选举中,人们通常最关心的数据是众数
B. 从1,2,3,4,5中随机抽取一个数,取得奇数的可能性比较大
C. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的平均成绩相同,方差分别为,,则甲的射击成绩较稳定
D. 数据3,5,4,1,-2的中位数是4
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一条笔直的公路上依次有A,C,B三地,甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车去B地,途经C地休息1分钟,继续按原速骑行至B地,甲到达B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行从B地前往A地.甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:
(1)请写出甲的骑行速度为 米/分,点M的坐标为 ;
(2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
(3)请直接写出两人出发后,在甲返回A地之前,经过多长时间两人距C地的路程相等.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销,售价为9元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系,已知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少4件,
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)日销售利润不低于960元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元?
(3)工作人员在统计的过程中发现,有连续两天的销售利润之和为1980元,请你算出是哪两天.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司在11月11日这一天,上午卖出某品牌手机75部,下午又卖出100部,已知每部手机的售价为a元,每部手机的成本为b元.
(1)求这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额.
(2)求这一天该公司卖出该品牌手机所得的利润.
(3)当a=6800,b=2700时,总销售额和利润分别是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线AB与CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)图中与∠AOF互余的角是 _________ ;与∠COE互补的角是 _______ __ .(把符合条件的角都写出来)
(2)如果∠AOC=∠EOF,求∠AOC的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明骑电动车从甲地去乙地,而小刚骑自行车从乙地去甲地,两人同时出发走相同的路线;设小刚行驶的时间为x(h),两人之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,点B的坐标为(,0). 根据图象进行探究:
(1)两地之间的距离为 km;
(2)请解释图中点B的实际意义;
(3)求两人的速度分别是每分钟多少km?
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式;并写出自变量x的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某个周末,小丽从家去园博园参观,同时妈妈参观结束从园博园回家,小丽刚到园博园就发现要下雨,于是立即按原路返回,追上妈妈后,两人一同回家(小丽和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)如图是两人离家的距离y(米)与小丽出发的时间x(分)之间的函数图象,请根据图象信息回答下列问题:
(1)求线段BC的解析式;
(2)求点F的坐标,并说明其实际意义;
(3)与按原速度回家相比,妈妈提前了几分钟到家?并直接写出小丽与妈妈何时相距800米.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C,连接AC,BC.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点D是y轴上的一点,且以B,C,D为顶点的三角形与△ABC相似,求点D的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com