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【题目】某公司在1111日这一天,上午卖出某品牌手机75部,下午又卖出100部,已知每部手机的售价为a元,每部手机的成本为b.

1)求这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额.

2)求这一天该公司卖出该品牌手机所得的利润.

3)当a=6800,b=2700时,总销售额和利润分别是多少?

【答案】1175a;2)(175a-175b)元;31190000元;717500

【解析】

1)首先用上午卖出的手机加上下午卖出的手机和,然后再乘a即可;

2)首先求出这一天所卖手机的成本,然后根据(1)中所得总销售额,总销售额减去成本,即可得出利润;

3)将ab的值代入(1)和(2)中,即可得解.

1)根据题意,得

答:这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额是元;

2)根据题意,得

这一天卖出手机的成本是:元,

由(1)中所得,

所得利润为元,

答:这一天该公司卖出该品牌手机所得的利润是元;

3)当a=6800,b=2700时,

总销售额是=

利润是.

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【题目】(1)发现:

如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=aAB=b

填空:当点A位于     时,线段AC的长取得最大值,且最大值为     (用含ab的式子表示)

(2)应用:

A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1,如图2所示,分别以ABAC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CDBE

①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;

②直接写出线段BE长的最大值.

(3)拓展:

如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

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年龄/岁

12

13

14

15

人数

5

15

x

12﹣x

对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(  )

A. 平均数、中位数 B. 平均数、方差 C. 众数、中位数 D. 中位数、方差

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【题目】定义运算aba(1b),下面给出了关于这种运算的四个结论:

2(2)6 abba

ab0,则(aa)+(bb)2ab ab0,则a0

其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)

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1)求二次函数的解析式;

2)点P为线段BM上的一个动点,过点Px轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;

3)探索:线段BM上是否存在点N,使NMC为等腰三角形?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.

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1)在比赛过程中,乙队何时追上甲队?

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【题目】请将下列证明过程补充完整:

已知:如图,点BE分别在ACDF上,AF分别交BDCE于点MN,∠1=2,∠A=F.求证:∠C=D

证明:∵∠1=2(已知),

又∵∠1=ANC ),

=∠(等量代换).

),

∴∠ABD=C ).

又∵∠A=F(已知),

).

= ).

∴∠C=D

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