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【题目】甲乙两地相距160千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,1小时20分相遇.相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回,汽车在返回后半个小时追上了拖拉机.

1)在这个问题中,1小时20分= 小时;

2)相向而行时,汽车行驶 小时的路程+拖拉机行驶 小时的路程=160千米;同向而行时,汽车行驶 小时的路程=拖拉机行驶 小时的路程;

3)全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米?

【答案】1;(2 ;(3)汽车行驶的路程为165千米,拖拉机行驶的路程为85千米.

【解析】

1)根据1小时=60分进行单位换算即可;

2)相向而行,相遇时两者行驶时间相同,行驶距离之和为160千米,同向而行,汽车追上拖拉机时,汽车行驶时间为小时,拖拉机行驶小时,据此填写即可;

3)设汽车、拖拉机的速度分别是千米/小时,根据(2)中的等量关系建立方程求出汽车和拖拉机的速度,再用速度乘以行驶的总时间求出行驶路程.

120=小时,

1小时20分=小时

故答案为:

2)相向而行,相遇时,两者行驶时间均为小时,同向而行,汽车追上拖拉机时,汽车行驶时间为小时,拖拉机行驶小时

故答案为:

3 解:设汽车、拖拉机的速度分别是千米/小时,依题意有:

,解之得:

全程汽车行驶的路程为(千米)

全程拖拉机行驶的路程为(千米)

答:全程汽车行驶的路程为165千米,拖拉机行驶的路程为85千米.

练习册系列答案
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【题目】在一条笔直的公路上依次有A,C,B三地,甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车去B地,途经C地休息1分钟,继续按原速骑行至B地,甲到达B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行从B地前往A地.甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:

(1)请写出甲的骑行速度为   米/分,点M的坐标为   

(2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);

(3)请直接写出两人出发后,在甲返回A地之前,经过多长时间两人距C地的路程相等.

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【题目】小明骑电动车从甲地去乙地,而小刚骑自行车从乙地去甲地,两人同时出发走相同的路线;设小刚行驶的时间为xh),两人之间的距离为ykm),图中的折线表示yx之间的函数关系,点B的坐标为(0). 根据图象进行探究:

1)两地之间的距离为   km

2)请解释图中点B的实际意义;

3)求两人的速度分别是每分钟多少km

4)求线段BC所表示的yx之间的函数关系式;并写出自变量x的取值范围.

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【题目】某个周末,小丽从家去园博园参观,同时妈妈参观结束从园博园回家,小丽刚到园博园就发现要下雨,于是立即按原路返回,追上妈妈后,两人一同回家(小丽和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)如图是两人离家的距离y()与小丽出发的时间x()之间的函数图象,请根据图象信息回答下列问题:

(1)求线段BC的解析式;

(2)求点F的坐标,并说明其实际意义;

(3)与按原速度回家相比,妈妈提前了几分钟到家?并直接写出小丽与妈妈何时相距800米.

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【题目】如图,RtABO在直角坐标系中,ABx轴于点B,AO=10,sin∠AOB=

(1)若反比例函数y=(x>0)的图象经过AO的中点C,求k的值;

(2)在(1)的条件下,若反比例函数y=(x>0)的图象与AB交于点D,当点C,D位于直线l:y=﹣x+b的异侧时,求b的取值范围;

(3)若点D关于y轴的对称点为E,当反比例函数y=的图象和线段AE有公共点时,直接写出k的取值范围.

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【题目】如图1,以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O,交对角线AC于点E.

(1)线段AE=____________;

(2)如图2,以点A为端点作∠DAM=30°,交CD于点M,沿AM将四边形ABCM剪掉,使Rt△ADM绕点A逆时针旋转(如图3),设旋转角为α(0°<α<150°),旋转过程中AD与⊙O交于点F.

①当α=30°时,请求出线段AF的长;

②当α=60°时,求出线段AF的长;判断此时DM与⊙O的位置关系,并说明理由;

③当α=___________°时,DM与⊙O相切。

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【题目】某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8/千克,乙种水果18/千克.12月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果10/千克,乙种水果20/千克.

1)若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同,将多支付货款300元,求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?

2)若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克,设购进甲种水果a千克,需要支付的货款为w元,求wa的函数关系式;

3)在(2)的条件下,若甲种水果不超过90千克,则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线yax2bx5x轴交于A(10)B(50)两点,与y轴交于点C,连接ACBC.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)若点Dy轴上的一点,且以BCD为顶点的三角形与ABC相似,求点D的坐标.

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【题目】“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示,表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子).下列叙述正确的是( )

A. 赛跑中,兔子共休息了50分钟

B. 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟

C. 兔子比乌龟早到达终点10分钟

D. 乌龟追上兔子用了20分钟

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