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    如图，直线AB经过⊙O的圆心，与⊙O相交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30度．点E是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线EC交⊙O于D，则使DE=DO的点E共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个


    如图所示，点E的位置有3个．当是E1时，∠CE1O=10°；
    当是E2时，则∠CE20=110°；
    当是E3时，则∠CE3O=50°．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C、D是⊙O上的四点，
    CD
    =
    BD
    ，AC是四边形ABCD的对角线
    （1）如图1，连结BD，若∠CDB=60°，求证：AC是∠DAB的平分线；
    （2）如图2，过点D作DE⊥AC，垂足为E，若AC=7，AB=5，求线段AE的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在A地往北60m的B处有一幢民房，西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有一古建筑．因施工需要必须在A处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以A为圆心，r为半径作⊙A，使得点D在圆内，点C在圆外，则半径r的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个点到一个圆的最短距离是3cm，最长距离是5cm，则这个圆的半径是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AB=AD=4，BC=8，以点A为圆心，r为半径画圆，梯形的四个顶点只有一个在⊙A外，则半径r的范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：E，F，G，H四个点在以O为圆心的同一个圆上．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB交⊙O于G、H两点，AC交⊙O于F、E两点，GH=FE，BH=CE．
    （1）如图1，求证：AO垂直平分BC；
    （2）如图2，BF与CG交于点M，连接AM，并延长分别交GF、BC于点N、D，若BH=1，GH=3，GA=2，求
    MN
    MD
    的值；
    （3）在图3中，若⊙O与底边BC相切于中点D，点G、F分别为AB、AC的中点，请你找出与EF相等的线段，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB，AC，切点分别为B，C，⊙O的直径BD为6，连结CD，AO．
    （1）求证：CD∥AO；
    （2）求CD•AO的值；
    （3）若AO=2CD，求劣弧BC的长．

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