Question

如图1，正六边形ABCDEF的一个顶点F落在和它大小相同的另一个正六边形GHLSPQ的中心上，若六边形ABCDEF绕着它的中心F自转到某个位置，如图2，则这两个图中阴影部分面积S₁，S₂之间的大小关系是

1. A.
   S₁＞S₂
2. B.
   S₁＜S₂
3. C.
   S₁=S₂
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：由图可得阴影部分的面积为正六边形的 ，又有正六边形的面积，进而即可求解．
解答：ABCDEF是正六边形，且点P位于正六边形ABCDEF的中心，PQRSTU与ABCDEF全等，
∴题中阴影的面积为正六边形面积的 ，
∴S₁=S₂．
故选C．
点评：本题主要考查了正多边形和圆及全等三角形的判定及性质，是简单的面积的求解问题，能够熟练掌握．