Question

在函数y=

m2+1

x

（m为常数）的图象上有三点（3，y₁），（1，y₂），（-2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A、y₃＜y₂＜y₁
• B、y₁＜y₂＜y₃
• C、y₃＜y₁＜y₂
• D、y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，分别计算正自变量为3，1和-2的函数值，然后比较函数的大小即可．

解答：解：∵点（3，y₁），（1，y₂），（-2，y₃）在函数y=

m2+1

x

（m为常数）的图象，
∴y₁=

m2+1

3

，y₂=

m2+1

1

=m²+1，y₃=

m2+1

-2

，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．