Question

计算
（1）2^-1-3tan30°+（

2

-1）⁰+

12

+cos60°
（2）化简求值：（

3

x-1

-x-1）÷

x-2

x2-2x+1

，其中x=-

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

1

2

-3×

3

3

+1+2

3

+

1

2

=

3

+2；
（2）原式=

4-x2

x-1

•

(x-1)2

x-2

=-

(x+2)(x-2)

x-1

•

(x-1)2

x-2

=-（x+2）（x-1）=-x²-x+2，
当x=-

2

时，原式=-2+

2

+2=

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．