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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC边上的中线.

(1)按如下要求尺规作图,保留作图痕迹,标注相应的字母:过点C作直线CE,使CE⊥BC于点C,交BD的延长线于点E,连接AE;

(2)求证:四边形ABCE是矩形.

练习册系列答案
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(2016福建省莆田市)如图,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△POD的选项是(  )

A. PC⊥OA,PD⊥OB B. OC=OD C. ∠OPC=∠OPD D. PC=PD

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科目:初中数学 来源:2018-2019学年上期北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算单元检测 试卷 题型:填空题

若|x|=4,|y|=5,则x-y的值为____________.

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科目:初中数学 来源:2018-2019学年上期北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算单元检测 试卷 题型:单选题

据中国电子商务研究中心监测数据显示,2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元,将27 800 000 000用科学记数法表示为( )

A. 2.78×1010 B. 2.78×1011 C. 27.8×1010 D. 0.278×1011

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科目:初中数学 来源:2018年山西省太原市中考数学三模试卷 题型:解答题

综合与实践﹣猜想、证明与拓广

问题情境:

数学课上同学们探究正方形边上的动点引发的有关问题,如图1,正方形ABCD中,点E是BC边上的一点,点D关于直线AE的对称点为点F,直线DF交AB于点H,直线FB与直线AE交于点G,连接DG,CG.

猜想证明

(1)当图1中的点E与点B重合时得到图2,此时点G也与点B重合,点H与点A重合.同学们发现线段GF与GD有确定的数量关系和位置关系,其结论为:   

(2)希望小组的同学发现,图1中的点E在边BC上运动时,(1)中结论始终成立,为证明这两个结论,同学们展开了讨论:

小敏:根据轴对称的性质,很容易得到“GF与GD的数量关系”…

小丽:连接AF,图中出现新的等腰三角形,如△AFB,…

小凯:不妨设图中不断变化的角∠BAF的度数为n,并设法用n表示图中的一些角,可证明结论.

请你参考同学们的思路,完成证明;

(3)创新小组的同学在图1中,发现线段CG∥DF,请你说明理由;

联系拓广:

(4)如图3若将题中的“正方形ABCD”变为“菱形ABCD“,∠ABC=α,其余条件不变,请探究∠DFG的度数,并直接写出结果(用含α的式子表示).

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科目:初中数学 来源:2018年山西省太原市中考数学三模试卷 题型:填空题

不等式组的最大整数解为_____.

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科目:初中数学 来源:2018年山西省太原市中考数学三模试卷 题型:单选题

解分式方程时,去分母后得的方程正确的是(  )

A. 2x﹣x+2=x﹣1 B. 4x﹣2x+4=x﹣1

C. 4x+2x﹣4=x﹣1 D. 2x+x﹣2=x﹣1

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科目:初中数学 来源:北师大版数学上册_九年级_第三章_概率的进一步认识_单元评估测试卷 题型:填空题

一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球,它们除颜色不同外,其余均相同,从盒子中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回盒子中摇匀,重复上述过程,共试验400次,其中有240次摸到白球,由此估计盒子中的白球大约有________个.

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科目:初中数学 来源:云南省业水平考 模拟数学试卷 题型:单选题

已知关于x的方程x2-4x+c+1=0有两个相等的实数根,则常数c的值为( )

A. -1 B. 3 C. 1 D. 0

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同步练习册答案