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【题目】已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,
化简:|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣a|+|a+b+c|+|b﹣c|

【答案】解:根据数轴上点的位置得:c<b<0<a,且|b|<|a|<|c|,
∴a﹣b>0,a+c<0,c﹣a<0,a+b+c<0,b﹣c>0,
则原式=a﹣b+a+c+c﹣a﹣a﹣b﹣c+b﹣c=﹣b
【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
【考点精析】利用数轴和绝对值对题目进行判断即可得到答案,需要熟知数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离.

练习册系列答案
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