【题目】.E为□ABCD边AD上一点,将ABE沿BE翻折得到FBE,点F在BD上,且EF=DF.若∠C=52°,则∠ABE=____.
【答案】51°
【解析】
由平行四边形的性质和折叠的性质得出∠BFE=∠A=52°,∠FBE=∠ABE,由等腰三角形的性质和三角形的外角性质得出∠EDF=∠DEF=∠BFE=26°,由三角形内角和定理求出∠ABD=102°,即可得出∠ABE的度数.
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴∠A=∠C=52°,AD∥BC.
由折叠的性质可得∠ABE=∠FBE,∠A=∠BFE=52°,
∵EF=DF,
∴∠FED=∠EDF,
∴∠EFB=∠FED+∠EDF=2∠EDF=52°,即∠EDF=26°.
∵AD∥BC,
∴∠CBD=∠EDF=26°,∠ABC=180°-∠A=128°,
∴∠ABF=∠ABC-∠CBD=128°-26°=102°.
又∵∠ABE=∠FBE,
∴∠ABE=∠ABF= ×102°=51°.
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【题目】中考体育测试前,某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况,随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩,并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图:
请你根据图中的信息,解答下列问题:
(1)写出扇形图中a=%,并补全条形图;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数,众数和中位数;
(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人,如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分,请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?
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【题目】把一副三角板(直角三角板和直角三角板,其中,,)的直角顶点重叠在一起.
(1)如图1,当平分时,是多少度?
(2)如图2,当不平分时,是多少度?
(3)当的余角的4倍等于时,求此时的度数.
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【题目】已知下列方程:①;②0.3x=1;③;④x2﹣4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=50°.
(1)若点I是∠ABC,∠ACB的角平分线的交点,则∠BIC= °.
(2)若点D是∠ABC,∠ACB的外角平分线的交点,则∠BDC= °.
(3)若点E是∠ABC,∠ACG的平分线的交点,探索∠BEC与∠BAC的数量关系,并说明理由.
(4)在(3)的条件下,若CE∥AB,求∠ACB的度数.
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【题目】如图,已知等腰Rt△ABC和△CDE,AC=BC,CD=CE,连接BE、AD,P为BD中点,M为AB中点、N为DE中点,连接PM、PN、MN.
(1)试判断△PMN的形状,并证明你的结论;
(2)若CD=5,AC=12,求△PMN的周长.
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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10.动点P从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数 ;当t=3时,OP=
(2)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时追上点P?
(3)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A,二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A.
(1)当m=4时,求n的值;
(2)设m=﹣2,当﹣3≤x≤0时,求二次函数y=x2+mx+n的最小值;
(3)当﹣3≤x≤0时,若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4,求m、n的值.
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【题目】如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
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