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    用反证法证明：有理数与无理数的和一定是无理数．
    考点：反证法
    专题：证明题
    分析：首先设a是有理数，b是无理数，再假设a+b=m是有理数，这样a，b，m都是有理数，进而得出原命题正确．
    解答：证明：设a是有理数，b是无理数，
    假设a+b=m是有理数，这样a，b，m都是有理数，
    b=m-n，m-a是有理数，则b是有理数，这与已知矛盾，
    故a+b是无理数，原命题正确．
    点评：此题主要考查了反证法，正确利用反证法的一般步骤求出是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，某中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图1．请根据图中提供的信息，回答下列问题．

    （1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图2；
    （2）该校八年级学生共有270人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？
    （3）请说明该校学生王明和刘伟恰好同时选择“喜欢分组合作学习方式”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列事件是必然事件的是（　　）
    A、任意买张票，座位号是偶数
    B、三角形内角和180度
    C、明天是晴天
    D、打开电视正在放广告

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=
    1
    2
    x2+
    3
    2
    x+2与直线y=-
    1
    2
    x+2+m只有一个交点，求出此交点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在上学的路上共遇到3次红绿灯，则他在上学途中遇到2个绿灯1个红灯的概率是（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    7
    C、
    3
    8
    D、
    4
    9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列命题改写成“如果…那么…”的形式，并指出命题的真假．
    互补的两个角不可能都是锐角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：3
    		2
    ÷2
    		6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两个半径不等的圆相切，圆心距为6cm，且大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆半径为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某超计划购进甲、乙两种商品共80件，甲商品每件售价15元；乙商品每件售价40元，甲商品每件进价比乙商品每件进价少20元．
    （1）若销售甲种商品20件的利润（利润=售价-进价）与销售乙种商品10件的利润相同，求购进甲乙两种商品的进价？
    （2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润不少于600元，但进价不超过610元，求甲种商品进货量至少多少件？

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