Question

【题目】已知二次函数 （a是常数， ），下列结论正确的是（ ）
A.当a = 1时，函数图像经过点（一1，0）
B.当a = 一2时，函数图像与x轴没有交点
C.若 ，函数图像的顶点始终在x轴的下方
D.若 ，则当 时，y随x 的增大而增大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．∵当a=1，x=﹣1时，y=1+2﹣1=2，∴函数图象不经过点（﹣1，0），不符合题意；

B．当a=﹣2时，∵△=42﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴函数图象与x轴有两个交点，不符合题意；

C．∵ ，顶点坐标为（1，-a-1），当a＜0时，不能判断-a-1的符号，不符合题意；

D．∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大，符合题意．

答案为：D．

利用判别式与交点的对应关系，顶点坐标公式，对称轴公式可选出D答案.