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    【题目】已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：
    ①若c≠0，则+=1； ②若a=3，则b+c=9； ③若a=b=c，则abc=0； ④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8．
    其中正确的是 　　（把所有正确结论的序号都选上）．

    【答案】①③④
    【解析】①∵a+b=ab≠0，∴+=1，此选项正确；②∵a=3，则3+b=3b，b=，c=，∴b+c=+=6，此选项错误； ③∵a=b=c，则2a=a2=a，∴a=0，abc=0，此选项正确；④∵a、b、c中只有两个数相等，不妨a=b，则2a=a2 ， a=0，或a=2，a=0不合题意，a=2， 则b=2，c=4，∴a+b+c=8，此选项正确．其中正确的是①③④．故答案为：①③④．
    按照字母满足的条件，逐一分析计算得出答案，进一步比较得出结论即可．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：

    次数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    黑棋数

    1

    3

    0

    2

    3

    4

    2

    1

    1

    3

    根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（ ）
    A.60枚
    B.50枚
    C.40枚
    D.30枚

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点M是边AB的中点，点P是矩形边上的一个动点，点P从M出发在矩形的边上沿着逆时针方向运动，则当点P沿着矩形的边逆时针旋转一周时，△DMP面积刚好为5cm2的时刻有（ ）
    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是某同学对多项式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4进行因式分解的过程：

    解：设a2－4a＝y，则

    原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

    ＝y2＋8y＋16(第二步)

    ＝(y＋4)2(第三步)

    ＝(a2－4a＋4)2.(第四步)

    (1)该同学因式分解的结果是否彻底：________(填“彻底”或“不彻底”)；

    (2)若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：________；

    (3)请你模仿以上方法对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

    （1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
    （2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，精品书店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网

    店（如图所示），已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题：

    (1)假若精品书店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含有x的式子表示）？（提示：如需付运费时运费只需付一次，即8元）

    (2)精品书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

    （1）如图1，若点O在BC上，求证：△ABC是等腰三角形．

    （2）如图2，若点O在△ABC内部，求证：AB=AC．

    （3）若点O点在△ABC的外部，△ABC是等腰三角形还成立吗？请画图表示．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是 ．

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