【题目】光明中学十分重视中学生的用眼卫生,并定期进行视力检测.某次检测设有A、B两处检测点,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力.
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率;
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率.
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【题目】小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是( )
A.他离家8km共用了30min
B.他等公交车时间为6min
C.他步行的速度是100m/min
D.公交车的速度是350m/min
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【题目】如图,已知O(0,0)、A(4,0)、B(4,3).动点P从O点出发,以每秒3个单位的速度,沿△OAB的边OA、AB、BO作匀速运动;动直线l从AB位置出发,以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动.若它们同时出发,运动的时间为t秒,当点P运动到O时,它们都停止运动.
(1)当P在线段OA上运动时,求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围;
(2)当P在线段AB上运动时,设直线l分别与OA、OB交于C、D,试问:四边形CPBD是否可能为菱形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由,并说明如何改变直线l的出发时间,使得四边形CPBD会是菱形.
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【题目】如图,已知点A的坐标为( ,3),AB丄x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y= (k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的 倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是(填”相离”,“相切”或“相交“).
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【题目】已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点(不与点A、B重合),连接PA、PB、PC、PD.
(1)如图①,当PA的长度等于时,∠PAD=60°;当PA的长度等于时,△PAD是等腰三角形;
(2)如图②,以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系(点A即为原点O),把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3 . 设P点坐标为(a,b),试求2S1S3﹣S22的最大值,并求出此时a、b的值.
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【题目】如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.
(1)如图②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC>∠A,CD是AB上的中线,过点B作BE丄CD,垂足为E.试说明E是△ABC的自相似点;
(2)在△ABC中,∠A<∠B<∠C. ①如图③,利用尺规作出△ABC的自相似点P(写出作法并保留作图痕迹);
②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点,求该三角形三个内角的度数.
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【题目】如图,顶点为(1,4)的抛物线 与直线 交于点A(2,2),直线 与 轴交于点B与 轴交于点C.
(1)求 的值及抛物线的解析式
(2)P为抛物线上的点,点P关于直线AB的对称轴点在 轴上,求点P的坐标
(3)点D为 轴上方抛物线上的一点,点E为轴上一点,以A 、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时,直接写出点E的坐标。
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【题目】二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB为2 个单位长度,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图象上,则点C的坐标为 .
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