Question

7．解方程：
（1）10+$\frac{1}{3}$x+4=x-（$\frac{1}{3}$x+4）
（2）x-2x（$\frac{1}{3}$x+4）=10；
（3）$\frac{1}{3}$x+4=$\frac{2}{3}$x-4+10．

Answer 1

分析 先去括号，移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．

解答 解：（1）去括号得：10+$\frac{1}{3}$x+4=x-$\frac{1}{3}$x-4，
移项得：$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{3}$x-x=-4-4-10，
合并同类项得：-$\frac{1}{3}$x=-18，
系数化为1得：x=54；
（2）去括号得：x-$\frac{2}{3}$x²-8x=10，
合并同类项得：$-\frac{2}{3}{x}^{2}$-7x=10，
解得：${x}_{1}=\frac{-21+\sqrt{201}}{4}，{x}_{2}=\frac{-21-\sqrt{201}}{4}$．
（3）移项得：$\frac{1}{3}$x-$\frac{2}{3}$x=-4-4+10，
合并同类项得：-$\frac{1}{3}$x=2，
系数化为1得：x=-6．

点评 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．