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    【题目】保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．

    ⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．

    ⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？

    ⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

    【答案】（1）当1≤≤5时；＞5时；（2）经过8个月；（3）5个月

    【解析】

    ⑴①当1≤≤5时，设，把（1，200）代入，得，即；②当时，，所以当＞5时，；

    ⑵当y=200时，20x-60=200，x=13，

    所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元；

    ⑶对于，当y=100时，x=2；对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以资金紧张的时间为3、4、5、6、7共5个月

    练习册系列答案
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    【题目】根据对徐州市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示.

    （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；

    （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时 获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

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    【题目】某公司投入研发费用40万元(40万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品．公司按订单生产(产量＝销售量)，第一年该产品正式投产后，生产成本为4元/件．此产品年销售量y(万件)与售价x(元件)之间满足函数关系式y＝﹣x+20．

    (1)求这种产品第一年的利润W(万元)与售价x(元件)满足的函数关系式；

    (2)该产品第一年的利润为24万元，那么该产品第一年的售价是多少？

    (3)第二年，该公司将第一年的利润24万元(24万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为3元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过10万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．

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    【题目】在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知，，点的坐标为.

    （1）求点的坐标；

    （2）求图像经过、、三点的二次函数的解析式和这个函数图像的顶点坐标.

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    【题目】在△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，使∠DAF=∠BAC，连接CF．

    （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD=CF；

    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上，且∠BAC=90°时．

    ①问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

    ②延长BA交CF于点G，连接GE，若AB=2，CD=BC，请求出GE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m，水面下降2.5m，水面宽度增加（　　）

    A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

    时间x（天）

    1≤x＜50

    50≤x≤90

    售价（元/件）

    x＋40

    90

    每天销量（件）

    200－2x

    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

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    【题目】如图，为反比例函数（其中）图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，，且.

    （1）求的值；

    （2）过点作，交反比例函数（其中）的图象于点，连接交于点，

    ①求线段的长；

    ②求线段、的长.

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    A.①②B.①②④C.②③D.①②③④

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