【题目】有一种牛奶软包装盒如图1所示.为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.
(1)如图2给出三种纸样甲.乙.丙,在甲.乙.丙中,正确的有________.
(2)从已知正确的纸样中选出一种,在原图上标注上尺寸.
(3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和)
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【题目】在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点P分别作x轴、y轴的垂线,与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.
(1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;
(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求a,b的值;
(3)若直线y=2x+12上存在和谐点,写出此点的坐标:( ).
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【题目】江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目,参赛选手以家庭为单位,每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成,爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域,选手需在宝宝中选一个宝宝,然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母,不考虑其他因素,仅从数学角度思考,已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛:
(1)选手选择A组家庭的宝宝,直接写出在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率;
(2)如果任选一个宝宝(假如选A组家庭),通求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率.
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【题目】将二次函数y=x2﹣6x+5用配方法化成y=(x﹣h)2+k的形式,下列结果中正确的是( )
A.y=(x﹣6)2+5
B.y=(x﹣3)2+5
C.y=(x﹣3)2﹣4
D.y=(x+3)2﹣9
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【题目】观察下列多面体,把下表补充完整,并回答问题.
(1)根据上表中的规律推断,十四棱柱共有___个面,共有___个顶点,共有____条棱.
(2)若某个棱柱由30个面构成,则这个棱柱为____棱柱.
(3)若一个棱柱的底面多边形的边数为n,则它有____个侧面,共有___个面,共有____个顶点,共有_____条棱.
(4)观察表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.
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【题目】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例:如图所示,点A、B在数轴上分别对应的数为a、b,则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|.
根据以上知识解题:
(1)若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1,
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为 ;
②若该两点之间的距离为2,那么x值为 .
(2)|x+1|+|x﹣2|的最小值为 ,此时x的取值是 ;
(3)已知(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣3|+|y+2|)=15,求x﹣2y的最大值 和最小值 .
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