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    已知关于x的方程．

    （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

    （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

     

    （1）a=；另一根为x1=﹣．

    （2）证明见解析

    【解析】

    试题分析：（1）根据方程的解的定义，将X=1代入方程就可以求出a的值，然后再把a代入原方程即可得到关天X的一元二次方程，再利用根与系数的关系就可求得方程的另一根，

    （2）根据根的判别式与0的关系就可以得到

    试题解析：（1）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=；

    方程为x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，设另一根为x1，则1x1=﹣，x1=﹣．

    （2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4≥4>0，

    ∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

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    化简：． ．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（广西北海卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，0）．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DE⊥x轴于E，连接CD，以OE为直径作⊙M，如图（2），试求当CD与⊙M相切时D点的坐标；

    ②点F是x轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（广西北海卷）数学（解析版） 题型：选择题

    已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（ ）

    A．5π B．6π C．8π D．10π

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（广西北海卷）数学（解析版） 题型：选择题

    从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（广东汕尾卷）数学（解析版） 题型：计算题

    计算：．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（广东汕尾卷）数学（解析版） 题型：选择题

    已知直线，若，，那么该直线不经过（ ）

    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（广东梅州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE.

    （1）∠ADE= °；

    （2）AE CE（填“>、<、=”）

    （3）当AB=3、AC=5时，△ABE的周长是 .

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（山东济宁卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于A（5,0）、B（-1,0）两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线于点C；

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）求点A关于直线的对称点的坐标，判定点是否在抛物线上，并说明理由；

    （3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

     

     

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