Question

4．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从
A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如
图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地的距离；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的意义．

Answer 1

分析 （1）当x=0时，甲的y值即为A、B两地的距离；
（2）根据图象求出甲、乙两人的速度，再利用相遇问题求出相遇时间，然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义．

解答 解：（1）x=0时，甲距离B地30千米，
所以，A、B两地的距离为30千米；
（2）由图可知，甲的速度：30÷2=15千米/时，
乙的速度：30÷1=30千米/时，
30÷（15+30）=$\frac{2}{3}$，
$\frac{2}{3}$×30=20千米，
所以，点M的坐标为（$\frac{2}{3}$，20），表示$\frac{2}{3}$小时后两车相遇，此时距离B地20千米．

点评 本题考查了一次函数的应用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．