Question

【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。如果P、Q分别是从A、B同时出发，

（1）那么几秒后，△PBQ的面积等于9平方厘米？

（2）那么几秒后，点P与点Q之间的距离可能为5厘米吗？说明理由。

（3）那么几秒后，五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？

Answer 1

【答案】(1)、3；(2)、不能；理由见解析；(3)、3秒，最小值为63.

【解析】

试题分析：(1)、设xs后，△PBQ的面积等于9cm2，得出AP=xcm，PB=(6-x)cm，BQ=2xcm，然后根据三角形的面积计算公式列出方程，从而得出x的值；(2)、根据得出方程，从而说明方程无解得出答案；(3)、得出函数解析式，从而得出最值.

试题解析：(1)、设s后，△的面积等于9cm2，

此时，，=. 由得 .

解得 .

(2)、点P与点Q之间的距离不可能为5厘米。

仿（1），由 得， 整理，得 ，

容易判断此方程无实数根.

(3)、仿（1），由

∵≥0，∴当时，即的值为0时是最小值，

∴当时，有最小值，此时为63。