Question

3．计算：
（1）$\frac{1}{a+2}$-$\frac{4}{4-a^{2}}$                   
（2）$\frac{x^{2}-1}{x}$•$\frac{x}{x+1}$+（3x+1）

Answer 1

分析 （1）先通分得到原式=$\frac{a-2+4}{（a+2）（a-2）}$，然后约分即可；
（2）先约分得到原式=x-1+3x+1，然后合并即可．

解答 （1）解：原式=$\frac{1}{a+2}$+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$
=$\frac{1}{a+2}$+$\frac{4}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a-2+4}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a+2}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{1}{a-2}$；
（2）解：原式=x-1+3x+1
=4x．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．也考查了实数的运算．