如图.在△ABC中.AB=AC.点E.D分别在AB.AC上.不再添加其他辅助线.添加一个条件AE=AD.使BD=CE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，在△ABC中，AB=AC，点E，D分别在AB，AC上，不再添加其他辅助线，添加一个条件AE=AD，使BD=CE（只添一个即可）．

分析要使BD=CE，可以证明△ADB≌△AEC或者△BDC≌△CEB从而得到结论．

解答解：要使BD=CE，需证明△ADB≌△AEC或者△BDC≌△CEB，
故需要添加条件是AE=AD，或∠DBC=∠ECB，
故答案为：AE=AD．

点评本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，解题的关键是找准全等的两个三角形．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．阅读下列材料：
如果我们规定一种运算为$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=2×5-4×3=-2，请按照这种运算的规定，解答下列问题：
（1）若$|\begin{array}{l}{5}&{\frac{1}{x-3}}\\{2x}&{\frac{1}{x}}\end{array}|$=-2，求x的值；
（2）当x满足什么条件时，-1＜$|\begin{array}{l}{x}&{x-3}\\{3}&{-2}\end{array}|$≤4；
（3）如果规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}&{c}\\{d}&{e}&{f}\\{g}&{h}&{i}\end{array}|$=a$|\begin{array}{l}{e}&{f}\\{h}&{i}\end{array}|$-b$|\begin{array}{l}{d}&{f}\\{g}&{i}\end{array}|$+c$|\begin{array}{l}{d}&{e}\\{g}&{h}\end{array}|$，试计算$|\begin{array}{l}{a}&{1}&{1}\\{1}&{a}&{1}\\{1}&{1}&{a}\end{array}|$的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

4．

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则$\frac{DE}{BC}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{9}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．如图（1），在Rt△ABC中，AB=AC，点D位直线BC上一动点（点D不与B，C重合）以AD为边作正方形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），连接CF．
初步感知：
（1）当点D在边BC上时，求证：BD=CF；
解决问题：
（2）如图（2），当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
拓展研究：
（3）如图（3），当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，请直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．