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【题目】已知如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支起一个平面镜CD,使光束经过平面镜反射成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于______度.

【答案】30°

【解析】

由入射角等于反射角可得∠1=2,由平行线的性质得∠2=4,由对顶角相等得∠1=3,故∠2=3,再由光线与水平面成60°的角度照射地面即可得到答案.

因为入射角等于反射角,所以∠1=2,因为光线经过平面镜CD反射后成水平光线平行,所以∠2=4,又∠1=3(对顶角相等),所以∠3=4,所以∠2=3,所以光线与水平面成60°的角度照射地面,所以∠3=60°÷2=30°,所以∠4=30°,即答案∠DCB=30°.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】完成下面的证明.

如图、互补,,求证:.对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整.

证明:互补,(已知)

.(________________________________)

.(________________________________)

(已知)

(等量代换)

_______________=_______________.

.(________________________________)

.(________________________________)

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【题目】先阅读,后解答:

(1)由根式的性质计算下列式子得:

=3,②,③,④=5,⑤=0.

由上述计算,请写出的结果(a为任意实数).

(2)利用(1)中的结论,计算下列问题的结果:

化简:(x<2).

(3)应用:

=3,求x的取值范围.

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【题目】为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况,从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析。下面给出了部分信息.

a.甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下:

(说明:成绩80分及以上为优秀,7079分为良好,6069分为合格,60分以下为不合格)

b.甲校成绩在70x<80这一组的是:70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下:

根据以上信息,回答下列问题:

(1)写出表中n的值;

(2)在此次测试中,某学生的成绩是74,在他所属学校排在前20,由表中数据可知该学生是___校的学生(填“甲”或“乙”),理由是___

(3)假设乙校800名学生都参加此次测试,估计成绩优秀的学生人数.

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【题目】某校八年级共有800名学生,准备调查他们对低碳知识的了解程度.

1)在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案:

方案一:调查八年级部分女生;

方案二:调查八年级部分男生;

方案三:到八年级每个班去随机调查一定数量的学生.

请问其中最具有代表性的一个方案是_____

2)团委采用了最具有代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图、图所示),请你根据图中信息,将两个统计图补充完整;

3)请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解低碳知识.

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【题目】如图,AC⊙O的直径,BC⊙O的弦,点P⊙O外一点,连接PAPBAB,已知∠PBA=∠C

1)求证:PB⊙O的切线;

2)连接OP,若OP∥BC,且OP=8⊙O的半径为,求BC的长.

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【题目】已知:AC平分∠BADCEAB,∠B+D=180°,求证:AE=AD+BE

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【题目】某商店出售一种商品,其原价为元,现有两种调价方案:一种是先提价,在此基础上又降价;另一种是先降价 在此基础上又提价.

1)用这两种方案调价的结果是否一样?

2)两种调价方案改为:一种是提价;另一种是先提价,在此基础上又提价,这两种调价方案结果是否一样?

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【题目】如图,AB为O的直径,C是O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AEDC,垂足为E,F是AE与O的交点,AC平分BAE.

1求证:DE是O的切线;

2若AE=6,D=30°,求图中阴影部分的面积.

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