Question

【题目】为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况,从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析。下面给出了部分信息.

a.甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

(说明：成绩80分及以上为优秀,7079分为良好,6069分为合格,60分以下为不合格)

b.甲校成绩在70x<80这一组的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中n的值；

(2)在此次测试中,某学生的成绩是74分,在他所属学校排在前20名,由表中数据可知该学生是___校的学生(填“甲”或“乙”)，理由是___；

(3)假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数.

Answer 1

【答案】（1）72.5；（2）甲，甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分；（3）320.

【解析】

（1）根据中位数的定义求解可得；

（2）根据甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分可得；

（3）利用样本估计总体思想求解可得．

(1)这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数，

所以中位数n= =72.5；

(2)甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分，

所以该学生在甲校排在前20名，在乙校排在后20名，而这名学生在所属学校排在前20名，说明这名学生是甲校的学生。

故答案为：甲，甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分。

(3)在样本中，乙校成绩优秀的学生人数为14+2=16.

假设乙校800名学生都参加此次测试,估计成绩优秀的学生人数为800×=320.