Question

【题目】芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标．则图标中阴影部分图形AFEGD的面积=_____．

Answer 1

【答案】

【解析】根据等边三角形与正方形的性质，求出∠EBO=60°-45°，再在直角三角形BOF中利用角的正切求出边OF=tan（60°-45°）OB，从而得知S△BOF，S△BAF=S△BAO-S△BOF= -tan（60°-45°）OB2=-tan（60°-45°）OB2=OB2；同理求得S△CGD=OB2，所以图标中阴影部分图形AFEGD的面积就是：S□ABCD-S△CBE-S△BAF-S△CGD=1--××（1+1）=，
图标中阴影部分图形AFEGD的面积=．

故答案为：

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