【题目】在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字1,2,3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树形图或列表的方法,求:
(1)两次取出小球上的数字相同的概率;
(2)两次取出小球上的数字之和大于3的概率.
【答案】(1) ;(2)
【解析】
试题
(1)用列表法列出所有的等可能结果,观察表中数据即可求得两次取出小球上的数字相同的概率;
(2)根据(1)中所列表格,找出两次数字之和大于3的所有结果,即可求得所求概率.
试题解析:
(1)由题意,列表如下:
共有9种等可能的结果,并且它们出现的可能性相等,
(1)两次取出小球上的数字相同的情况数有3种,分别是(1,1),(2,2),(3,3)
∴P(两次取出小球上的数字相同)=;
(2)两次取出小球上的数字之和大于3的情况有6种,分别是(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),
∴P(两次取出小球上的数字之和大于3)=.
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【题目】小丽和小明上山游玩,小丽乘缆车,小明步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小丽在小明出发后1小时才乘上缆车,缆车的平均速度为190 m/min.设小明出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系.
⑴ 小明行走的总路程是 m,他途中休息了 min.
⑵ ①当60≤x≤90时,求y与x的函数关系式;
②当小丽到达缆车终点时,小明离缆车终点的路程是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线 y1=﹣2x2+2,直线 y2=2x+2,当 x 任取一值时,x 对应的函数值分别为 y1、y2.若 y1≠y2,取 y1、y2 中的较小值记为 M;若 y1=y2,记 M=y1=y2.例如;当 x=1 时,y1=0,y2=4,y1<y2, 此时 M=0,下列判断中正确的是( )
①当 x>0 时,y1>y2;②当 x<0 时,x 值越大,M 值越小;③使得 M 大于 2 的 x 值不存在;④使得 M=1 的 x 值是﹣或
.
A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ③④
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【题目】某种洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题:
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中水量为多少升?
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.
①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式;
②如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量.
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【题目】(本小题满分9分)如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求阴影部分的面积(结果保留).
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【题目】已知∠MAN=120°,点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点,点B,D分别在AN,AM上,连接BD.
【发现】
(1)如图1,若∠ABC=∠ADC=90°,则∠BCD= °,△CBD是 三角形;
【探索】
(2)如图2,若∠ABC+∠ADC=180°,请判断△CBD的形状,并证明你的结论;
【应用】
(3)如图3,已知∠EOF=120°,OP平分∠EOF,且OP=1,若点G,H分别在射线OE,OF上,且△PGH为等边三角形,则满足上述条件的△PGH的个数一共有 .(只填序号)
①2个②3个③4个④4个以上
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【题目】如图,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(3,1),点C的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是_____.
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