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【题目】如图,△ABC中,点A的坐标为(01),点B的坐标为(31),点C的坐标为(43),如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是_____.

【答案】(4,1),(1,3),(1,1)

【解析】

由条件可以知道要使ABDABC全等,则点C与点D关于直线AB对称,点D与点C关于AB的中垂线对称或点D与点C关于AB的中点成中心对称,再根据点C的坐标就可以求出D的坐标.

∵点A的坐标为(0,1),B的坐标为(3,1)

AB是平行于x轴,y=1的直线,

∵△ABDABC全等,

∴∠ABD=ABC

∴点D与点C关于直线AB对称,

C(4,3)

D(4,1).

当点D与点C关于AB的中垂线对称时:

D(1,3)

当点D与点C关于AB的中点成中心对称时

D(1,1).

故案为:(4,1),(1,3),(1,1).

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