【题目】已知关于x的方程x2+mx+m2=0.
(1)求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；
(2)若该方程的一个根为1，求该方程的另一根。
【答案】(1)证明见解析；（2）该方程的另一根为
.
【解析】
（1）由根的判别式可得出△=（m﹣2）2+4＞0，由此即可证出结论；
（2）将x=1代入原方程，得出关于m的一元一次方程，解方程求出m的值，将其代入原方程得出关于x的一元二次方程，结合根与系数的关系找出x1+x2=﹣
=﹣
，由此即可得出方程的另一根．
（1）∵在关于x的方程x2+mx+m﹣2=0中：△=m2﹣4×1×（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4＞0，∴不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
（2）将x1=1代入方程x2+mx+m﹣2=0中得：
1+m+m﹣2=0，解得：m=，∴原方程为x2+x﹣
=0，∴x1+x2=﹣=﹣．
∵x1=1，∴x2=﹣．
故若该方程的一个根为1，该方程的另一根为﹣．
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【题目】某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．
①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；
②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．
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【题目】（1）已知
是直角三角形，
，
，直线l经过点
，分别从点
、
向直线l作垂线，垂足分别为
、
．当点，位于直线l的同侧时（如图
，易证
．如图2，若点
在直线l的异侧，其它条件不变，是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（2）变式一：如图3，中，，直线l经过点，点、分别在直线l上，点、位于l的同一侧，如果
，求证：．
（3）变式二：如图4，中，依然有，若点，位于l的两侧，如果
，
，求证：
．
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【题目】如图，
为一条公路，现有一处
需要爆破，爆破点周围
范围内有危险，已知点与公路上的停靠站
的距离为
，与停靠站
的距离为
，且
.
(1)通过计算说明公路段是否存在危险；
(2)直接写出公路存在危险的路段长度.
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【题目】如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（ ）
A. △EBD是等腰三角形，EB=ED B. 折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等
C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形
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【题目】如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_____.
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【题目】操作发现：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE．
（1）如图1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求证：△BAD≌△CAE；
（2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数；
拓广探索：（3）如图2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF为△BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2
，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为（ ）
A. 3 B. 1 C. D. 
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