Question

7．用两种方法计算-$\frac{1}{12}$÷（$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$）

Answer 1

分析 方法一可先计算括号内的加减法，再计算除法；方法二可将除数和被除数都乘以12，再计算可得．

解答 解：方法一：
原式=-$\frac{1}{12}$÷（$\frac{5}{12}-\frac{9}{12}+\frac{10}{12}$）
=-$\frac{1}{12}$÷$\frac{1}{2}$
=-$\frac{1}{12}$×2
=-$\frac{1}{6}$；
方法二：
原式=[（-$\frac{1}{12}$）×12]÷（$\frac{5}{12}$×12-$\frac{3}{4}$×12+$\frac{5}{6}$×12）
=-1÷（5-9+10）
=-1÷6
=-$\frac{1}{6}$．

点评 本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律是解题的关键．