Question

7．已知抛物线y=ax²+bx+c关于x=1轴对称，它的最低点的纵坐标为-1，且抛物线与y轴交于点（0，1），求这个二次函数的解析式．

Answer 1

分析 抛物线y=ax²+bx+c关于x=1轴对称，它的最低点的纵坐标为-1，所以顶点坐标为（1，-1），设抛物线的解析式为y=a（x-1）²-1，再代入（0，1），求得a的数值即可．

解答 解：∵抛物线对称轴是直线x=-1，最低点的纵坐标是-1，
∴抛物线y=a（x-1）²-1，
把点（0，1）代入得1=a（0-1）²-1，
解得a=2．
所以抛物线的函数解析式为y=2（x-1）²-1．

点评 此题考查待定系数法求函数解析式，注意根据题目中的条件灵活选用适当的解析式．