Question

2．长方形壁画的长为a cm，宽为b cm，现要在其四周镶上宽为5cm的彩条（如图），至少需要多长的彩条才能镶完？所列的式子是否是整式？若是整式，请判断它是单项式还是多项式．

Answer 1

分析 根据题意得到大长方形的长、宽，然后利用长方形的周长公式列出代数式．数和字母间只含有乘法运算的代数式称为单项式，包含加减法运算的是多项式，单项式和多项式通称为整式，根据此规则即可作出判断．

解答 解：依题意得：2[（a+10）+（b+10）]=2（a+b）+40，表示2（a+b）与40的和．
它是整式，且是多项式．

点评 此题考查了列代数式、单项式和多项式的定义，解题的关键是把代数式2[（a+10）+（b+10）]进行整理，化成2（a+b）与40的和的形式，再根据多项式的定义即可进行判断．