[题目]如图.长方形ABCD中.AB=6.第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位.得到长方形A1B1C1D1.第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位.得到长方形A2B2C2D2-.第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位.得到长方形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2016，则n的值为（　　）

A. 400 B. 401 C. 402 D. 403

【答案】C

【解析】AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形 ∴ ,第2次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位,得到矩形 …, ∴的长为:5+5+6=16;

计算得出:n=402. ∴ , ∵ =2×5+1,

=3×5=1=16,所以C选项是正确的.

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