Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P₁，以B为对称中心作点P₁的对称点P₂，以C为对称中心作点P₂的对称点P₃，以D为对称中心作点P₃的对称点P₄，…，重复操作依次得到点P₁，P₂，…，则点P₇的坐标是（  ）

A．（7，6）

B．（-2，0）

C．（4， 2）

D．（-10，0）

Answer 1

D

根据题意，以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P₁，即A是PP₁的中点，
又由A的坐标为（1，1），
结合中点坐标公式可得点P₁的坐标是（2，0）；
同理可得：点P₂的坐标是（2，-2），
点P₃的坐标是（-6，0），
点P₄的坐标是（4，2），
进而可得：P₅-（-2，0），P₆（6，-2），P₇（-10，0），P₈（8，2），P₉（-6，0）；故选D