如图.正方形网格中.每一个小正方形的边长都是.四边形的四个顶点都在格点上.为边的中点.若把四边形绕着点顺时针旋转．小题1:画出四边形旋转后的图形,小题2:设点旋转后的对应点为.则 ,小题3:求点在旋转过程中所经过的路径长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是

，四边形

的四个顶点都在格点上，

为

边的中点，若把四边形

绕着点

顺时针旋转

．
小题1:画出四边形

旋转后的图形；
小题2:设点

旋转后的对应点为

，则

；
小题3:求点

在旋转过程中所经过的路径长．

小题1:见解析。
小题2:见解析。
小题3:见解析。

本题考查的是轴对称和中心对称的应用。
（1）如图　．．．．．3分（2）

．．．．2分（3）

．．3分

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已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案有　▲　．（只需填入图案代号）．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：网格小正方形的边长为1，点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△AOB先沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移1个单位得到△A₁O₁B₁．
小题1:画出△A₁B₁O₁．写出两点坐标：A₁（　2　，　1　），B₁（　7　，　﹣3　）；
小题2:求△A₁O₁B₁的面积．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

点（－2，－3）关于x轴的对称点的坐标是（）

A．（－2，3）

B．（2，3）

C．（2，－3）

D．（3，—2）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：

第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．
(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P₁，以B为对称中心作点P₁的对称点P₂，以C为对称中心作点P₂的对称点P₃，以D为对称中心作点P₃的对称点P₄，…，重复操作依次得到点P₁，P₂，…，则点P₇的坐标是（）

A．（7，6）

B．（-2，0）

C．（4， 2）

D．（-10，0）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB₁C₁，B₁C₁交AC于点D，如果AD=

，则△ABC的周长等于 .

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图,在平面直角坐标系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA₁C₁是由△ABC经过旋转变换得到的.

(1)问由△ABC旋转得到的△AA₁C₁的旋转角的度数是多少?并写出旋转中心的坐标;
(2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心,将△AA₁C₁、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形,并写出变换后与A₁相对应点A₂的坐标;
(3)利用变换前后所形成图案证明勾股定理(设△ABC两直角边为

、

,斜边为

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ▲ )

A B C D

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