Question

9．先化简，再求值：（$\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，其中x=6tan30°．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2x+2-x+1}{（x+1）（x-1）}$•（x+1）（x-1）=x+3，
当x=6tan30°=2$\sqrt{3}$时，原式=2$\sqrt{3}$+3．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．