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【题目】如图,已知RtABCD1是斜边AB的中点,过D1D1E1ACE1,连接BE1CD1D2;过D2D2E2ACE2,连接BE2CD1D3;过D3D3E3ACE3……,如此继续,可以依次得到点D4、D5……、Dn,分别记BD1E1BD2E2BD3E3……BDnEn的面积为S1、S2、S3……Sn则(

A B C D

【答案】D.

【解析】

试题解析:SBDnEn=SCDnEnCEn,

DnEn=D1E1CEn,而D1E1=BC,CE1=AC,

SBDnEn=×BC×CEn=×CEn=BCAC[]2

=SABC[]2

延长CD1至F使得D1F=CD1

四边形ACBF为矩形.

对于

两边均取倒数,

即是

构成等差数列.

=2,

=2+1n-1)=n+1,

SBDnEn=SABC[]2

则Sn=SABC

故选D.

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26

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