Question

1．已知点A（a，1）与点B（3，b）关于原点对称，则线段AB=2$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，再根据勾股定理，可得答案．

解答 解：由点A（a，1）与点B（3，b）关于原点对称，得
a=-3，b=-1．
A（-3，1），B（3，-1）．
由勾股定理得
AB=$\sqrt{[3-（-3）]^{2}+（-1-1）^{2}}$=$\sqrt{40}$=2$\sqrt{10}$，
故答案为：2$\sqrt{10}$．

点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数得出a、b的值是解题关键，又利用了勾股定理．