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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AD=8， ABC=1200，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为_________．

    【答案】4．

    【解析】试题分析：连接BD，DE，则DE的长即为PE+PB的最小值，再根据菱形ABCD中，∠ABC=120°得出∠BCD的度数，进而判断出△BCD是等边三角形，故△CDE是直角三角形，根据勾股定理即可得出DE的长．

    解：连接BD，DE，

    ∵四边形ABCD是菱形，

    ∴B、D关于直线AC对称，

    ∴DE的长即为PE+PB的最小值，

    ∵ABC=120°，

    ∴∠BCD=60°，

    ∴△BCD是等边三角形，

    ∵E是BC的中点，

    ∴DE⊥BC，CE=BC=×8=4，

    ∴DE===4．

    故答案为：4．

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    x

    …

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    …

    y

    …

    0

    4

    6

    6

    4

    …

    从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）

    ①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．

    A．1 B．2 C．3 D．4

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    （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；

    （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？说明理由．

    （3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

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