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    【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的边AB⊥x轴,垂足为A,C的坐标为(1,0),反比例函数y= (x>0)的图象经过BC的中点D,交AB于点E.已知AB=4,BC=5.求k的值

    【答案】k=5

    【解析】

    先由勾股定理求出AC的长度，得到点C坐标，再确定出点B的坐标，由中点坐标公式得出点D的坐标，最后把点D坐标代入反比例函数解析式中即可求得k的值.

    ∵在Rt△ABC中，AB=4，BC=5，

    ∴AC===3，

    ∵点C坐标（1，0），

    ∴OC=1，

    ∴OA=OC+AC=4，

    ∴点A坐标（4，0），

    ∴点B（4，4），

    ∵点C（1，0），点B（4，4），

    ∴BC的中点D（，2），

    ∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，

    ∴k=xy=

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，，，，P为边BC上一动点， 于E，于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（ ）

    A.2.5B.2.4C.2D.3

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    【题目】如图，在边长为1的正方形网格中，A（1，7）、B（5，5）、C（7，5）、D（5，1）．

    （1）将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE．当BE与CD第一次平行时，画出点A运动的路径，并直接写出点A运动的路径长；

    （2）线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标．

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    【题目】如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的边长，已知，这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”．

    请解决下列问题：

    (1)写出一个“勾系一元二次方程”；

    (2)求证：关于 x 的“勾系一元二次方程”，必有实数根；

    (3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6，求ABC 的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，直线与反比例函数的图象交于，两点，轴（点在点的右侧），且，连接，过点作轴于点，交反比例函数图象于点.

    （1）求的值和反比例函数的解析式；

    （2）填空：不等式的解集为______；

    （3）当平分时，求的值；

    （4）如图②，取中点，连接，，，当四边形为平行四边形时，求点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，则k的值_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=40°，则∠ACB=（ ）．

    A.70°B.80°C.110°D.140°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在梯形ABCD中，AB//CD，AB=12，CD=7，点E在边AD上，，过点E作EF//AB交边BC于点F.

    （1）求线段EF的长；

    （2）设，，联结AF，请用向量表示向量.

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    【题目】关于x的方程(k－1)x2+2kx+2=0

    （1）求证：无论k为何值，方程总有实数根。

    （2）设x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0的两个根，记S=++ x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值。若不能，请说明理由。

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