【题目】解方程：
（1）（x+8）（x+1）=﹣12
（2）x（5x+4）=5x+4．
【答案】（1）x1=﹣5，x2=﹣4；（2）x1=1，x2=﹣
．
【解析】
试题分析：（1）首先去括号并合并常数项得到x2+9x+20=0，然后利用十字相乘法分解因式得到（x+4）（x+5）=0，最后解两个一元一次方程即可；
（2）提取公因式（5x+4）得到（5x+4）（x﹣1）=0，再解两个一元一次方程即可．
解：（1）∵（x+8）（x+1）=﹣12，
∴x2+9x+8=﹣12，
∴x2+9x+20=0，
∴（x+4）（x+5）=0，
∴x+4=0或x+5=0，
∴x1=﹣5，x2=﹣4；
（2）∵x（5x+4）=5x+4，
∴（5x+4）（x﹣1）=0，
∴5x+4=0或x﹣1=0，
∴x1=1，x2=﹣．
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【题目】为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．
（1）某班同学的总人数为 人；
（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；
（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为 ．
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【题目】下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A. 2cm，3cm，5cm B. 7cm，4cm，2cm
C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，4cm，4cm
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【题目】动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．
（1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？
（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？
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【题目】如图，CE是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交CE延长线于点A，连接DE，过点O作OB∥ED，交AD的延长线于点B，连接BC．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若AE=2，tan∠DEO=
，求AO的长．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若点P与圆心O重合，则SP为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则SP为线段AP的长度．
图1为点P在⊙O外的情形示意图．
（1）若点B（1，0），C（1，1），D(0，
)，则SB= ；SC= ；SD= ；
（2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围；
（3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点．若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且ST≥SR，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值．
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【题目】如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°所得作的△A2B2C2，并求出C2的坐标；
（3）在旋转过程中，点A经过的路径为弧
，那么的长为 ；
（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．
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