Question

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，BC=5，则三个内角平分线的交点到边的距离是2．

Answer 1

分析 设三个内角平分线的交点到边的距离是x，根据角平分线的性质和三角形的面积公式计算即可．

解答 解：设三个内角平分线的交点到边的距离是x，
由角平分线的性质可知三个内角平分线的交点到边的距离相等，
由三角形的面积公式得，$\frac{1}{2}$×12×5=$\frac{1}{2}$×12×x+$\frac{1}{2}$×13×x+$\frac{1}{2}$×x×5，
解得，x=2，
故答案为：2．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．