Question

12．一元二次方程3x²=x的根是x₁=0，x₂=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 本题应先对方程进行移项，然后提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．

解答 解：∵3x²=x，
∴x（3x-1）=0，
∴x=0或3x-1=0，
∴x₁=0，x₂=$\frac{1}{3}$．
故答案为x₁=0，x₂=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．