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    化简(1-
    1
    a-1
    )÷
    a2-4
    (a2-2a+1)(a+2)
    =
    a-1
    a-1
    ．
    分析：将原式被除式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除式分子利用平方差公式分解因式，分母第一个因式利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果．
    解答：解：原式=（
    a-1
    a-1
    -
    1
    a-1
    ）÷
    (a+2)(a-2)
    (a-1)2(a+2)
    =
    a-2
    a-1
    •
    (a-1)2(a+2)
    (a+2)(a-2)
    =a-1．
    故答案为：a-1
    点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    1
    a-b
    -
    1
    a+b
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    1
    a+1
    -
    a2
    1+a
    -a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南京）化简（
    1
    a-b
    -
    b
    a2-b2
    ）÷
    a
    a+b
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•大丰市一模）（1）化简：(
    1
    a+1
    +
    1
    a-1
    )÷
    a
    a+1
    +1    ；
    （2）解方程：
    3
    x-3
    =
    4
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简
    a+1
    a-3
    -
    a-3
    a+2
    ÷
    a2-6a+9
    a2-4
    ，再对a取一个你喜欢的数，代入求值．

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