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【题目】如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1AB=10AE=15.(i=1是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比)

1)求点B距水平面AE的高度BH

2)求广告牌CD的高度.

(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1.参考数据:1.4141.732

【答案】解:(1)过BBGDEG

RtABF中,i=tanBAH=∴∠BAH=30°

BH=AB=5)。

答:点B距水平面AE的高度BH5

21BH=5AH=5

BG=AH+AE=5+15

RtBGCCBG=45°CG=BG=5+15

RtADEDAE=60°AE=15

DE=AE=15

CD=CG+GEDE=5+15+515=2010≈2.7)。

答:宣传牌CD高约2.7

【解析】

试题1)过BDE的垂线,设垂足为G.分别在RtABH中,通过解直角三角形求出BHAH

2)在ADE解直角三角形求出DE的长,进而可求出EHBG的长,在RtCBG中,CBG=45°,则CG=BG,由此可求出CG的长然后根据CD=CG+GE﹣DE即可求出宣传牌的高度。 

练习册系列答案
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【题目】在同一坐标系中,一次函数 yax+b 与二次函数 yax+b 的大致图象为( )

A. B. C. D.

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【题目】如图,P是弧AB所对弦AB上一动点,过点P作PC⊥AB交弧AB于点C,取AP中点D,连接CD.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,C.D两点间的距离为ycm.(当点P与点A重合时,y的值为0;当点P与点B重合时,y的值为3)

小凡根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小凡的探究过程,请补充完整:

(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

2.2

3.2

3.4

3.3

3

(2)建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

(3)结合所画出的函数图象,解决问题:当∠C=30°时,AP的长度约为多少cm.

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【题目】如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形,已知AC=3,若点A′的坐标为(1,2),则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m.

(1)求两个路灯之间的距离;

(2)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?

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【题目】根据图5所示的程序,得到了yx的函数图象,如图5,若点M

y轴正半轴上任意一点,过点MPQx轴交图象于点PQ,连接OPOQ,则以下结论:

x0时,y=

②△OPQ的面积为定值

x0时,yx的增大而增大

MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正确结论是

A①②④B②④⑤C③④⑤D②③⑤

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【题目】如图,RtABC中∠C=90°,放置边长分别为4,6,x的三个正方形,x的值为  (  )

A. 24 B. 12 C. 10 D. 8

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【题目】如图,AB是⊙D的直径,AD切⊙D于点A,EC=CB.则下列结论:①BA⊥DA;②OC∥AE;③∠COE=2∠CAE;④OD⊥AC.一定正确的个数有(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】如图,已知抛物线y=x2+px+q的对称轴为直线x=﹣2,过其顶点M的一条直线y=kx+b与该抛物线的另一个交点为N(﹣1,﹣1).若要在y轴上找一点P,使得PM+PN最小,则点P的坐标为(  ).

A. (0,﹣2) B. (0,﹣ C. (0,﹣ D. (0,﹣

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