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    【题目】如图，AB是⊙D的直径，AD切⊙D于点A，EC=CB．则下列结论：①BA⊥DA；②OC∥AE；③∠COE=2∠CAE；④OD⊥AC．一定正确的个数有（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    【答案】B

    【解析】

    ①根据切线的性质得出AD⊥AB；
    ②由弦相等可知所对的弧相等，则，所以∠COB=∠EAB，OC∥AE；
    ③在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍；
    ④因为E不是弧AC的中点，所以OD与AC不垂直．

    ①∵AB是D的直径，AD切D于点A，

    ∴AD⊥AB；

    故①正确；

    ②∵EC=CB，

    ∴，

    ∴，

    ∴∠COB=∠EAB，

    ∴OC∥AE；

    故②正确；

    ③∵O是圆心，

    ∴∠COE=2∠CAE；

    故③正确；

    ④∵点E不一定是AC的中点，

    ∴OE与AC不一定垂直，

    故④不正确；

    正确的有①②③，

    故选B.

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    【题目】四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．

    （1）求证：△CBE≌△CDF；

    （2）若AB＝3，DF＝2，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在Rt△ABC中，a，b分别是∠A，∠B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a，∠B，就可以求出其余三个未知元素b，c，∠A．

    （1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程．

    第一步：已知：a,∠B,用关系式:_______________,求出:________________;

    第二步：已知：_____,用关系式:_______________,求出:_________________;

    第三步：已知：_____,用关系式:_______________,求出:_________________.

    （2）请你分别给出a，∠B的一个具体数据，然后按照（1）中的思路，求出b，c，∠A的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1和图2，是直线上一动点，两点在直线的同侧，且点所在直线与不平行.

    （1）当点运动到位置时，距离点最近，在图1中的直线上画出点的位置；

    （2）当点运动到位置时，与点的距离和与点距两相等，请在图2中作出位置；

    （3）在直线上是否存在这样一点，使得到点的距离与到点的距离之和最小？若存在请在图3中作出这点，若不存在清说明理由.

    （要求：不写作法，请保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．

    （1）线段BE与AF的位置关系是　 　，＝　 　．

    （2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

    （3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD＝6﹣2，求旋转角a的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．

    （1）BD=DC吗？说明理由；

    （2）求∠BOP的度数；

    （3）求证：CP是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①、图②，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，图①和图②中的点A、点B都是格点．分别在图①、图②中画出格点C，并满足下面的条件：

    （1）在图①中，使∠ABC＝90°．此时AC的长度是 ．

    （2）在图②中，使AB＝AC．此时△ABC的边AB上的高是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列函数中，y关于x的二次函数是( )

    A. y＝ax2+bx+c B. y＝x(x﹣1)

    C. y= D. y＝(x﹣1)2﹣x2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF．图中有全等三角形_____对，有面积相等但不全等的三角形_____对．

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